$('#name').val() 是获取name的值（没有去掉空格）
$.trim($('#name').val()) 是获取name的值并且去除空格
$.trim($("#name").val()).length 是获取name的值并且去除空格之后的长度
$.trim() 是去除空格的。
至于$和#的意思你找找jquery帮助文档，这个jquery写法。
相关资料
http://www.w3school.com.cn/jquery/attributes_val.asp
http://www.jb51.net/article/30680.htm
http://www.cnblogs.com/aqbyygyyga/archive/2011/11/03/2234926.html
http://www.hi-docs.com/jquery/val.html
